Hangisi e=mc2 formulünde herflerle sembolize edilmemiştir
11 Maddede Tarihin En Ünlü Denklemi E=mc²’nin Anlamı
“Emcekare baba, bunda daha ne anlam olacak işte” derseniz de kendinizce haklısınız tabii. Fakat Einstein’ı bilim dünyasının popstar’ı haline getiren bu ünlü denklem, ülkemizde ve dünyada milyonlarca insanın bildiği belki de tek denklem unvanını öyle boşu boşuna kazanmadı.
Bilim ekibimiz gecesini gündüzüne katarak E=mc²’nin bariz anlamını 11 maddede sizler için derledi. Emcekarenin anlamı nedir diyenlere ilaç niyetine ilimli irfanlı liste!
Yıl 1905…
Einstein “mucize yılı” olan 1905’te Brown Hareketi’ni açıkladı, görelilik kuramını ortaya attı, foton’un varlığını öne sürdü; bunlarla da kalmadı, bir kâğıda dünyanın en ünlü denklemini yazdı: E=mc²
Eşittir işareti neden var?
Denklem enerjinin (E) kütleye (m) eşdeğer olduğunu söylüyordu; eşitlik işareti bu yüzden vardı. Bu, kütlenin enerjiye, enerjinin de kütleye dönüştürülebileceği anlamına geliyordu. İleride gerçekten de nükleer bölünme ve nükleer birleşmede kütlenin enerjiye dönüştüğünü; bir hızlandırıcıda yüksek enerjili parçacıklar birbirleriyle çarpıştırıldığında da enerjinin kütleye dönüştürülebildiğini gözlerimizle görecektik.
Enerji eşittir kütle…
Denklem aslında daha da ileriye gidiyordu; her ikisi de maddenin formlarıydı. Hatta kütle ve enerji aslında aynı şeydi. Kütle katılaşmış enerjiydi. Enerji de kütlenin tanımsal özelliği olan atalete sahipti. Enerji kütledir. Kütle enerjidir. İkisi de maddidir.
c²’ye ne gerek var?
Peki, öyleyse ışık hızının karesi (c²) ne işe yarıyordu? Bu, oransal sabitti. Denklemin özü, enerjinin kütleye oransallığıydı. Burada c² sabiti belli sayıda kilogramı (bir kütle birimi) belli sayıda jul’e (bir enerji birimi) dönüştürme işini yapar. Denklem böylece sağlanır.
1 gram kütle=70 bin hayat
Günlük birimlerle karşılaştırıldığında c² çok büyük bir sayıdır: Kilogram başına 9 x 10^16 jul. Büyüklüğü anlatmak için bir örnek olarak 1 kilogramlık bir kütle içerisinde saklı olan enerjinin Hiroşima’da atılan atom bombasında serbest bırakılan enerjiden 1.500 kat daha büyük olduğunu söyleyelim. Bu patlamada sadece 1 gramlık kütleden daha azı enerjiye çevrildi. Bomba atılır atılmaz ilk anda 70 bin kişiyi buharlaştırmıştı.
Prensip meselesi
Kütlenin enerjiye dönüşümü sadece nükleer alanda olmaz, birçok yerde olur. Her enerji bırakılışında kütlede bir azalma ve her enerji kazanımında kütlede bir artış olur. Boşuna perhiz yapmıyor veya spor aletlerinde koşturmuyoruz. Bir kibriti yaktığımızda, ateşe odun attığımızda vs. hep aynı prensip geçerlidir.
Işığın meseleyle alakası
c²’nin sadece enerji ve kütleyi birbirine bağlayan bir sabit olduğunu anlasak bile, ışığın hızının kütle-enerji denkliğiyle ne alakası olduğunu sorma hakkına sahibiz. Cevap görelilik kuramında ışık hızının uzay ve zamanı birbirine bağlamasında gizli. (Aracınız saatte kaç kilometre yapıyor? Hızın zaten zaman birimi başına mesafe olduğunu hatırlayalım.)
Tarafları eşitleyelim abiler…
Einstein eskiden apayrı olan uzay kavrayışı ile zaman kavrayışını tek bir 4 boyutlu uzayzaman düşünüşünde birleştirdi. Uzay ve zamanın farklı birimlerle ölçülmesi sıkışmışlığından kurtulmak, bu ikisini tek bir 4 boyutlu bütünlükte ifade etmek için zamanı ışık hızıyla çarpmamız şart. Peki, kütle ve enerji için sabit neden c değil de c² derseniz, yanıt tamamen matematiksel: Kilogramı jul’e çevirmek için (metre)² / (saniye)²’yi çözmek gerekiyor.
Enerjinin korunumu
Parçacıkların dünyasında c²’yi göz ardı etmek ve kütleleri enerji birimleri cinsinden ölçmek yaygındır. Haklı da bir gerekçe var. Çünkü parçacıklar için kütleden enerjiye ve enerjiden kütleye dönüşümler olağandır. Kütle ve enerji sürekli kaynaşmaktadır. Örneğin kararsız bir parçacık bozunuma uğrarsa kütle enerjisinin bir bölümü bozunum ürünlerinin kütlelerine, kalanı da uçuşmaya başladıklarında kullanılacak kinetik enerjilerine gider.
Parçacık imhası
Başlangıçtaki enerjinin nasıl paylaştırılacağı parçacıktan parçacığa değişir. Parçacık dönüşümünün bir çeşidindeyse kütlenin % 100’ünün enerjiye dönüşümü mümkün olmaktadır. Bir pozitron (bir karşı elektron) bir elektronla karşılaştığında her ikisinin de kütle enerjisi tamamıyla kütlesiz fotonların kinetik enerjisine dönüşürse, ikisi birden ortadan kalkabilir.